Fractal 3

FRACTALES 2 :DDDDD

SIERPINKY
Es un  fractal que se puede construir a partir de cualquier triangulo

            





Esponja de Menger
Es un conjunto fractal que fue descrita por Karl Menger, mientras exploraba el concepto de dimension topologia



Conjunto de cantor

El conjunto de Cantor, llamado así por ser aporte de Georg Cantor ​ en 1883,

Fractales 2

Sierpinski

Existen varias maneras de obtener la misma figura (triángulos). En este caso, todos los procesos implican las tres homotecias centradas en los vértices del triángulo, de razón 1/2. Notémoslas h_a,h_b y h_c.                                                                

                                        

Esponja de Menger

Su dimensión dimensión fractal de Hausdorff es ${\displaystyle d_{H}=\log 20/\log 3\approx 2.7268}$ La esponja tiene una superficie infinita y al mismo tiempo encierra un volumen cero.

Es de destacar su propiedad de curva universal, pues es un conjunto topológico de dimensión topológica uno, y cualquier otra curva o grafo es homeomorfo a un subconjunto de la esponja de Menger.

Mandelbrot
El conjunto de Mandelbrot es el más estudiado de los fractales. A menudo se representa el conjunto mediante el algoritmo de tiempo de escape. En ese caso, los colores de los puntos que no pertenecen al conjunto indican la velocidad con la que diverge la sucesión correspondiente a dicho punto
.

Fractals

Fractals

 Què és?

Un fractal es una forma geomètrica amb un model matemàticque descriu fenòmens en la natura que no poden ser explicades per teories clàsiques i s'obtenen mitjançant simulacions del procés que els crea.

Tipus 

-Mandelbrot. 

-Falguera de Barnsley.

-Triangle de Sierpinski. 

-Atractor de Lorenz. 

-Difusió.

-Cel·lular

Foto

Video

FRACTALS

Fractals

      Un fractal es un conjunto matemático que puede gozar de autosimilitud a cualquier escala, su dimensión no es entera o si es entera no es un entero normal. El hecho que goce de autosimilitud significa que el objeto fractal no depende del observador para ser en sí, es decir, si tomamos algunos tipos de fractales podemos comprobar que al hacer un aumento doble el dibujo es exactamente igual al inicial, si hacemos un aumento 1000 comprobaremos la misma característica, así pues si hacemos un aumento n, el dibujo resulta igual luego las partes se parecen al todo.
      Hi ha 5 tipus de fractals que son:

• Lineals:Són aquells generats a partir de conceptes i d'algoritmes lineals com ara rectes o triangles. S'obtenen mitjançant traçats geoètrics simples.
• Complexos:Són aquells generats per un algoritme d'escapament. Això voldir que per a cada punt del fractal es calculen una sèrie de valors a través de la repetició d'una formula fins que es complex una condició. E aquest moment se li assigna a punt un color relacionat amb el nombre de repeticions.
• Orbites caotiques:Aquest model prové d'un estudi que va ser desenvolupat per Edward Lorenz al 1963.Té un comportament fractal i encara que el caos i els fractals no són sinònims i tenen un comportament diferent , si comparteixen una formulació senzilla.
• Automates celulars:És un sistema dinàmic discret, és a dir, espai i temps prenen valors discrets, la funció associada pren un conjunt finit de valors. Funcionen amb regles senzilles que acoloreixen zones a partir del color de les adjacents.
• Plasma:Aquestes estructures de difusió depenen en part de l'atzar, raó per la qual són ú niques i irrepetibles. No provenen d' un procés determinista sinó d'un totalment aleatori.Consisteixen d'un patró únic i irrepetible de colors.

FRACTAL :D

                                                   

 FRACTAL

Que es? 

Es un objecte  geomètric que es una estructura bàsica, o aparentment irregular, que es repeteix a diferents escales.

Tipus:

• Mandelbrot.
• Rochelle de Barnsley.
• Triangle de Sierpinski.
• Atractor de Lorenz.
• Difusió
• Cel·lular            

 IMATGE