Fractales 2

Sierpinski

Existen varias maneras de obtener la misma figura (triángulos). En este caso, todos los procesos implican las tres homotecias centradas en los vértices del triángulo, de razón 1/2. Notémoslas h_a,h_b y h_c.                                                                

                                        

Esponja de Menger

Su dimensión dimensión fractal de Hausdorff es ${\displaystyle d_{H}=\log 20/\log 3\approx 2.7268}$ La esponja tiene una superficie infinita y al mismo tiempo encierra un volumen cero.

Es de destacar su propiedad de curva universal, pues es un conjunto topológico de dimensión topológica uno, y cualquier otra curva o grafo es homeomorfo a un subconjunto de la esponja de Menger.

Mandelbrot
El conjunto de Mandelbrot es el más estudiado de los fractales. A menudo se representa el conjunto mediante el algoritmo de tiempo de escape. En ese caso, los colores de los puntos que no pertenecen al conjunto indican la velocidad con la que diverge la sucesión correspondiente a dicho punto
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